TRIÁNGULOS

Un triángulo es un polígono de tres lados determinado por tres segmentos de tres rectas que se cortan, denominados lados; o tres puntos no alineados llamados vértices. También puede determinarse un triángulo por cualesquiera otros tres elementos relativos a él, como por ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana.

Clasificación por las longitudes de sus lados

Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60°).

Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.

Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.

Clasificación por la amplitud de sus ángulos

Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).

Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

Líneas y puntos notables en un triangulo

Altura: es el segmento perpendicular comprendido entre un vértice y el lado opuesto.

Ortocentro: es el punto de intersección de las tres alturas de un triángulo.

Mediana: es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Baricentro: es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo.

Bisectriz: es la semirrecta que divide a un ángulo en dos partes iguales.

Incentro: es el punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia inscrita.

Mediatriz: es la recta perpendicular que corta en su punto medio a un lado del triángulo.

Circuncentro: es el punto de intersección de las tres mediatrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia circunscrita.